Programa Analítico 2018

Unidad 1

Sucesiones. Límite de una sucesión. Propiedades. Límites infinitos. Límites importantes. Criterio de convergencia de Sucesiones. El número e. Teorema de encaje de intervalos. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Sucesiones de Cauchy.

 

Unidad 2

Límite de funciones. Propiedades. Teorema que relaciona el límite de sucesiones y límite de funciones. Límites laterales. Límite de la composición de funciones. Límites infinitos. Funciones continuas. Teoremas sobre continuidad. Teorema del Valor intermedio. Continuidad de la función inversa. Continuidad uniforme. Teorema de Heini-Cantor.

 

Unidad 3

Derivada de una función. Teoremas sobre derivación. Teorema de Fermat. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio o de Lagrange. Teorema de la función inversa. Aplicaciones de la derivada.

 

Unidad 4

Series numéricas. Series de términos positivos. Criterios de convergencia. Series alternadas. Convergencia absoluta. Convergencia uniforme. Propiedades de la convergencia uniforme. Sucesiones y series de funciones. Series de potencias. Lema de Abel. Series de Taylor. Cálculo de error. Teorema de aproximación.

 

Unidad 5

Integrales impropias. Convergencia. Criterio de comparación. Criterio de la integral de Cauchy. Convergencia absoluta.